题目内容
【题目】下面有两个关于“袋子中装有红、白两种颜色的相同小球，从袋中无放回地取球”的游戏规则，这两个游戏规则公平吗？为什么？
游 戏 1 | 游 戏 2 |
2个红球和2个白球 | 3个红球和1个白球 |
取1个球，再取1个球 | 取1个球，再取1个球 |
取出的两个球同色→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 |
取出的两个球不同色→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 |
【答案】规则是公平的.
【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的求解，利用游戏规则，我们只需要判定甲胜的概率和乙胜的概率的大小即可。概率不一样就说明不公平。分别求解游戏1和游戏2中的胜出的概率值，我们可以判断游戏一不公平，游戏2公平。
解：游戏１：从2个红球和2个白球中，取1个球，再取1个球，基本事件共有12个.
“取出的两个球同色”包含的基本事件有４个. ……３分
所以Ｐ（甲胜）＝
，Ｐ（乙胜）＝１－
＝
.
因此规则是不公平的. ……５分
游戏２：从３个红球和１个白球中，取1个球，再取1个球，基本事件共有12个.
“取出的两个球同色”包含的基本事件有６个. ……８分
所以Ｐ（甲胜）＝
，Ｐ（乙胜）＝１－
＝
.
因此规则是公平的. ……10分
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