题目内容
【题目】在△ABC中，D为BC上一点，AD=CD，BA=7，BC=8。
(1)若B=60°，求△ABC外接圆的半径R；
(2)设
，若
，求△ABC面积。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）在△ABC中由余弦定理得
，然后再根据正弦定理可求得外接圆的半径．（2）由条件可得
，故得
，设BD=
，则DC=8
，DA=8，在△ABD中由余弦定理得
，进而
，再由正弦定理得
，于是可求得三角形的面积．
(1) 在△ABC中，由余弦定理得
，
所以，
由正弦定理得
，
所以
．
故△ABC外接圆的半径R为．
(2)由AD=CD，得∠DCA=∠DAC，
所以
．
由
，
得．
设BD=，则DC=8，DA=8.
在△ABD中，
，
由余弦定理得
，
得．
所以BD=3，DA=5，
由正弦定理得
，即
，
所以．
所以
．
故
．
练习册系列答案
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