题目内容
【题目】历史数据显示：某城市在每年的3月11日—3月15日的每天平均气温只可能是-5℃，-6℃，-7℃，-8℃中的一个，且等可能出现.
（Ⅰ）求该城市在3月11日—3月15日这5天中，恰好出现两次-5℃，一次-8℃的概率；
（Ⅱ）若该城市的某热饮店，随平均气温的变化所售热饮杯数如下表
平均气温t | -5℃ | -6℃ | -7℃ | -8℃ |
所售杯数y | 19 | 22 | 24 | 27 |
根据以上数据，求
关于
的线性回归直线方程.
（参考公式：
，
）
【答案】(1) 
;（2）
.
【解析】试题分析：（1）第（1）问，利用古典概型概率公式求这5天中恰好出现两次-5℃一次-8℃的概率. (2) 利用最小二乘法求求
关于
的线性回归直线方程.
试题解析：
(1)记事件A为“这5天中，恰好出现两次-5℃,一次-8℃”
(或
也可）
（2）
，
，
练习册系列答案
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【题目】如图是国际田联的标准400米跑道，它的最内侧跑道的边线是由两根84.39米的平行直线和两段半径36.80米的半圆组成，每根跑道宽1.22米（道与道间的划线宽度忽略不计）.比赛时运动员从下方标有数字处出发.为了比賽公平，外道的运动员的起跑点较内道的会有一定的提前量，使得所有运动员跑过的路程完全一致.假设每位运动员都会沿着自己道次的最内侧跑.
（1）试给出400米比赛各道次提前量
关于道次
之间的函数关系，并完成下表（精确到0.01米）
（2）800米比赛的规则是从出发处按道次跑完第一个弯道后可以开始并道赛跑，请你设计第8道选手的最优跑步路线并给出他起跑的提前量应该是多少.
道次 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
提前量（米） | 7.67 | 15.33 | 23.00 | 30.66 | 38.33 | 46.00 | 53.66 |
