[题目]2020年.北京将实行新的高考方案.新方案规定:语文数学和英语是考生的必考科目.考生还需从物理化学生物历史地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目.则称该学生的选考方案确定,否则.称该学生选考方案待确定.例如.学生甲选择“物理化学和生物三� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2020年，北京将实行新的高考方案.新方案规定：语文数学和英语是考生的必考科目，考生还需从物理化学生物历史地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定，例如，学生甲选择“物理化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理化学和生物”为其选考方案.

某校为了解高一年级840名学生选考科目的意向，随机选取60名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：

性别	选考方案确定情况	物理	化学	生物	历史	地理	政治
男生	选考方案确定的有16人	16	16	8	4	2	2
男生	选考方案待确定的有12人	8	6	0	2	0	0
女生	选考方案确定的有20人	6	10	20	16	2	6
女生	选考方案待确定的有12人	2	8	10	0	0	2

（1）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？

（2）从选考方案确定的16名男生中随机选出2名，求恰好有一人选“物理化学生物”的概率；

（3）从选考方案确定的16名男生中随机选出2名，设随机变量，求的分布列和期望.

【答案】（1）人.（2）.（3）分布列答案见解析，期望为

【解析】

（1）计算男生和女生确定选考生物的人数，进行估算即可.

（2）根据表格数据可得选考方案确定的男生中选择“物理化学生物”的人数，进而得到答案.

（3）求出随机变量的数值和对应的概率，即可得到分布列和期望.

（1）由数据知，60人中选考方案确定的学生中选考生物的学生有人

所以该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有

人

（2）选考方案确定且为“物理，化学，生物”的男生共有8人.

设“恰好有一人选物理化学生物”为事件A

（3）由数据可知，选考方案确定的男生中有8人选择物理化学和生物；有4人选择物理化学和历史；有2人选择物理化学和地理；有2人选择物理化学和政治.

的可能取值为0，1.

所以的分布列为：

	0	1

练习册系列答案

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	经常使用免费WiFi	偶尔或不用免费WiFi	合计
45岁及以下	70	30	100
45岁以上	60	40	100
合计	130	70	200

（1）根据以上数据，判断是否有的把握认为市使用免费的情况与年龄有关；

（2）将频率视为概率，现从该市岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取人，共抽取次．记被抽取的人中“偶尔或不用免费”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，数学期望和方差．

附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

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将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有10名女生．

（1）根据已知条件完成下面列联表，并据此资料你是否有的把握认为达到体育健康类学生与性别有关？

	非体育健康类学生	体育健康类学生	合计
男生
女生
合计

（2）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有2名女生，若从体育健康类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率．

附：

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		按造林方式分
地区	造林总面积	人工造林	飞播造林	新封山育林	退化林修复	人工更新
内蒙	618484	311052	74094	136006	90382	6950
河北	583361	345625	33333	135107	65653	3643
河南	149002	97647	13429	22417	15376	133
重庆	226333	100600		62400	63333
陕西	297642	184108	33602	63865	16067
甘肃	325580	260144		57438	7998
新疆	263903	118105	6264	126647	10796	2091
青海	178414	16051		159734	2629
宁夏	91531	58960		22938	8298	1335
北京	19064	10012		4000	3999	1053

（Ⅰ）请根据上述数据，分别写出在这十个地区中人工造林面积与造林总面积的比值最大和最小的地区；

（Ⅱ）在这十个地区中，任选一个地区，求该地区人工造林面积与造林总面积的比值不足50%的概率是多少？

（Ⅲ）从上表新封山育林面积超过十万公顷的地区中，任选两个地区，求至少有一个地区退化林修复面积超过五万公顷的概率．

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	空调类	冰箱类	小家电类	其它类
营业收入占比	90.10%	4.98%	3.82%	1.10%
净利润占比	95.80%		3.82%	0.86%

则下列判断中不正确的是（）

A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损

B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同

C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供

D.剔除冰箱类销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低

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