题目内容
如图，若G，E，F分别是
ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则
（ ）
（B） 
（C） 
（D） 0
ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则（ ） （B） （C） （D） 0D
分析：由题意先证明ADEF为平行四边形，再由向量加法的平行四边形法则得
+ 
= 
，同理求出
，
再把三个式子加起来，重新组合利用向量加法的首尾相连法则求解．
证明：连接DE、EF、FD，如图，
∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴EF∥AD，DE∥AF，
∴四边形ADEF为平行四边形，
由向量加法的平行四边形法则，得
+ = ①，同理在平行四边形BEFD中，
+ 
= ②，在平行四边形CFDE在中，
+ 
= ③，将①②③相加，得(
++=+++++=(
+)+(+)+(+)=0
故选D．
练习册系列答案
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·
＝0，则点O到直线AB的距离等于
上不同的三个点，点O不在
，实数x为 （ ）
，点
在
内，且
30°，设 
,则
等于 （ ）
中，若
，则必有
取最大值时,点P的横坐标是________.
中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，向量
，且
.
，求a+c的最大值
，
，点
…
是线段AB的n
．（用
表示）
中，对角线
和
交于
，若
那么用
表示的
为 ．