题目内容
已知点A、B是双曲线x2－＝1上的两点，O为坐标原点，且满足
·
＝0，则点O到直线AB的距离等于
A. B. C．2 D．2
·＝0，则点O到直线AB的距离等于A. B. C．2 D．2
A
分析：本题是关于圆锥曲线中的点到线的距离问题，由于双曲线为中心对称图形，为此可考查特殊情况，设A为y=x与双曲线在第一象限的交点，则得到B为直线y=-x与双曲线在第四象限的一个交点，因此直线AB与x轴垂直，点O到AB的距离就为点A或点B的横坐标的值，联立直线与双曲线的解析式，求出x的值即可．
解：由
·=0?OA⊥OB，由于双曲线为中心对称图形，令点A为直线y=x与双曲线在第一象限的交点，
因此点B为直线y=-x与双曲线在第四象限的一个交点，
因此直线AB与x轴垂直，点O到AB的距离就为点A或点B的横坐标的值，
由
，解得x=
．故选A．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则
（ ）
（B） 
（C） 
（D） 0
，点
在
内，且
，设
，(
) 则
等于 
按向量
平移得到
，直线
与
、
两点，若在
，使
求直线
是单位圆与
轴正半轴的交点，点
、
在单位圆上，且
，
，
，
,四边形
的面积为
，
+
的最大值及此时
的值
；
且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
，求c边的长．
, 向量
, 且
, 动点
的轨迹为E.
(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
内部一点
满足：
，求：
、
、
的面积的比.
不共线（O为坐标原点），若
，则C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是