Question

3．根据要求解答问题：
（1）用列举法表示集合{x|x³-2x²-x+2=0}；
（2）用描述法表示集合{1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$}．

Answer 1

分析 （1）解方程，即可用列举法表示集合{x|x³-2x²-x+2=0}；
（2）根据集合{1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$}，即可用描述法表示．

解答 解：（1）x³-2x²-x+2=0可化为（x+1））x-1）（x-2）=0，∴x=-1，1或2，∴{x|x³-2x²-x+2=0}={-1，1，2}；
（2）{1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$}={x|x=$\frac{1}{n}$，1≤n≤6，n∈N₊}．

点评 本题考查集合的表示，考查列举法、描述法的互化，比较基础．