题目内容

14．有6名男医生，4名女医生，从中选3名男医生，2名女医生到5个不同地区巡回医疗，但规定男医生甲不能到地区A，共有多少种不同的分派方案？

分析 分类讨论，利用排列、组合知识，即可得出结论．

解答 解：男医生甲未选，则有${C}_{5}^{3}{C}_{4}^{2}$${A}_{5}^{5}$=7200种不同的分派方案；
男医生甲被选，则有${C}_{4}^{1}{C}_{5}^{2}{C}_{4}^{2}{A}_{4}^{4}$=5760种不同的分派方案；
所以共有7200+5760=12960种不同的分派方案．

点评 本题考查排列、组合的综合运用，分步分类计数原理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．?x0∉Z，x02∉ZB．?x0∈Z，x02∉ZC．?x∉Z，x2∉ZD．?x∈Z，x2∉Z
5．在等差数列{an}中，Sn为数列的前n项和．已知Sk-a1=48，Sk-ak=36，Sk-a1-a2-ak-1-ak=21，求此数列的前n项和．
2．△ABC中，sinA，sinB，sinC成等差数列，且2cos2B=8cosB-5，判断△ABC的形状．
9．已知集合A={x||x-$\frac{（a+1）^{2}}{2}$|≤$\frac{（a-1）^{2}}{2}$}与集合B={x|x2-1＞|2x+1|}，为使A?B成立，求实数a的范围．
19．在下列区间中，函数y=cosα单调递增的是（　　）
A．[0，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{2}$，π]C．[π，$\frac{3π}{2}$]D．（0，π]
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（2）用描述法表示集合{1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$}．
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