题目内容

19．函数f（x）=x-$\frac{2}{x}$（x＞0）的零点所在的区域为（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

分析 易知函数f（x）=x-$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上是增函数且连续，从而确定零点的区间．

解答 解：函数f（x）=x-$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上是增函数且连续，
f（1）=1-2=-1＜0，
f（2）=2-1=1＞0，
故函数f（x）=x-$\frac{2}{x}$（x＞0）的零点所在的区间为（1，2），
故选：C．

点评 本题考查了函数的性质的判断与应用．

练习册系列答案
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9．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则t=2x+y的最小值是（　　）
A．1B．2C．4D．10
10．已知函数f（x）=mx2-mx-1．
（1）若对于x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求实数m的取值范围．
变式1：将（1）变为：若不等式mx2-mx-1＜0对m∈[1，2]恒成立，求实数x的取值范围．
变式2：将（2）中条件“f（x）＜5-m恒成立”改为“f（x）＜5-m无解”，如何求m的取值范围．
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