已知x∈R.y∈R.若2x+y-5=0.求$\sqrt{x^2+y^2}$的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知x∈R，y∈R，若2x+y-5=0，求$\sqrt{x^2+y^2}$的最小值．

分析 $\sqrt{x^2+y^2}$的最小值是原点到直线的距离．

解答解：$\sqrt{x^2+y^2}$表示直线上的点到原点的距离，
∴$\sqrt{x^2+y^2}$的最小值是原点到直线的距离=$\frac{|0-5|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{5}$．

点评本题考查了点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．

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