题目内容

【题目】如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，正确的命题是（ ）

A. BD与CF成60°角 B. BD与EF成60°角 C. AB与CD成60°角 D. AB与EF成60°角

【答案】C

【解析】

试题由正方体的平面展开图，还原成正方体，利用正方体的结构特征，得到BD与CF成0°角，BD与EF成90°角，AB与CD成60°角，AB与EF成90°角．

解：由正方体的平面展开图，

还原成如图所示的正方体，

∵BD∥CF，∴BD与CF成0°角，故A错误；

∵BD∥平面A1EDF，EF平面A1EDF，

∴BD与EF成90°角，故B错误；

∵AE∥CD，∴∠BAE是AB与CD所成角，

∵△ABE是等边三角形，∴∠BAE=60°，

∴AB与CD成60°角，故C正确；

∵AB∥A1D，又A1D⊥EF，

∴AB与EF成90°角，故D错误．

故选：C．

练习册系列答案
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