[题目]如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中.正确的命题是( )A. BD与CF成60°角 B. BD与EF成60°角 C. AB与CD成60°角 D. AB与EF成60°角题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，正确的命题是（）

A. BD与CF成60°角 B. BD与EF成60°角 C. AB与CD成60°角 D. AB与EF成60°角

【答案】C

【解析】

试题由正方体的平面展开图，还原成正方体，利用正方体的结构特征，得到BD与CF成0°角，BD与EF成90°角，AB与CD成60°角，AB与EF成90°角．

解：由正方体的平面展开图，

还原成如图所示的正方体，

∵BD∥CF，∴BD与CF成0°角，故A错误；

∵BD∥平面A1EDF，EF平面A1EDF，

∴BD与EF成90°角，故B错误；

∵AE∥CD，∴∠BAE是AB与CD所成角，

∵△ABE是等边三角形，∴∠BAE=60°，

∴AB与CD成60°角，故C正确；

∵AB∥A1D，又A1D⊥EF，

∴AB与EF成90°角，故D错误．

故选：C．

练习册系列答案

相关题目

【题目】下列命题：

①若是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则；

②若锐角、满足c，则；

③若，则对恒成立；

④要得到的图像，只需将的图像向右平移个单位：

其中真命题的个数有（）

A.1B.2C.3D.4

【题目】如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，是中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若，，求平面与平面所成二面角的正弦值.

【题目】已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，且满足，， .

（1）求数列的通项公式；

(2)数列的前项和为，若对一切正整数都成立，求的最小值.

【题目】如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面为的中点, 面．

(1)求的长；

(2)求证：面面；

(3)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值．

【题目】已知在平面直角坐标系中，椭圆C的方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）求直线的直角坐标方程；

（2）设为椭圆上任意一点，求的最大值．

【题目】己知椭圆W：+=1（a>b>0），直线：=与轴，轴的交点分别是椭圆W的焦点与顶点。

（1）求椭圆W的方程；

（2）设直线m：=kx（k≠0）与椭圆W交于P，Q两点，过点P（，）作PC⊥轴，垂足为点C，直线交椭圆w于另一点R。

①求△PCQ面积的最大值；②求出∠QPR的大小。

【题目】已知函数，和直线m：，且．

求a的值；

是否存在k的值，使直线m既是曲线的切线，又是曲线的切线？如果存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

【题目】科学研究表明：人类对声音有不的感觉，这与声音的强度单位：瓦平方米有关在实际测量时，常用单位：分贝来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：是常数，其中瓦平方米如风吹落叶沙沙声的强度瓦平方米，它的强弱等级分贝．

已知生活中几种声音的强度如表：

声音来源

声音大小	风吹落叶沙沙声	轻声耳语	很嘈杂的马路
强度瓦平方米
强弱等级分贝	10	m	90

求a和m的值

为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值．

试题分类