Question

【题目】下列命题：

①若是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则；

②若锐角、满足c，则；

③若，则对恒成立；

④要得到的图像，只需将的图像向右平移个单位：

其中真命题的个数有（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

①根据偶函数在对称区间上的单调性相反，得到在上是减函数，再由，得到，利用单调性判断.②根据、为锐角，得到，再由，利用余弦函数的单调性判断.③将函数变形为，直接验证.④利用三角函数的平移变换判断.

①因为是定义在上的偶函数，且在上是增函数，所以在上是减函数，因为，所以，所以，故错误；

②因为、为锐角，所以，又因为，所以，所以，故正确；

③若，则，故错误；

④的图像向右平移个单位得到，故错误：

所以真命题的个数有1个.

故选：A.