题目内容
【题目】下列命题:
①若是定义在
上的偶函数,且在
上是增函数,
,则
;
②若锐角、
满足c
,则
;
③若,则
对
恒成立;
④要得到的图像,只需将
的图像向右平移
个单位:
其中真命题的个数有( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】A
【解析】
①根据偶函数在对称区间上的单调性相反,得到在
上是减函数,再由
,得到
,利用
单调性判断.②根据
、
为锐角,得到
,再由
,利用余弦函数的单调性判断.③将函数变形为
,直接验证.④利用三角函数的平移变换判断.
①因为是定义在
上的偶函数,且在
上是增函数,所以
在
上是减函数,因为
,所以
,所以
,故错误;
②因为、
为锐角,所以
,又因为
,所以
,所以
,故正确;
③若,则
,故错误;
④的图像向右平移
个单位得到
,故错误:
所以真命题的个数有1个.
故选:A.

练习册系列答案
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(Ⅱ)请填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关:
参考公式与临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |