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设函数f(x)=
的最大值为M,最小值为m,则M+m=____
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2
,令
,则
为奇函数,对于一个奇函数来说,其最大值与最小值之和为0,即
,而
,
,所以
.
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本题满分16分)
设函数
曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的解析式;
(2)证明:曲线
上任一点处的切线与直线
及直线
所围成的三角形的面积是一个定值,并求此定值.
函数
在
上是单调函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示).如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米
2
,水池所有墙的厚度忽略不计,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价。
一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18米,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?
设函数
在
处取得极值,且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ)求曲线
和直线
所围成的封闭图形的面积;
(Ⅲ)设函数
,若方程
有三个不相等的实根,求
的取值范围.
若点
在函数
的图象上,则
的值为
A.0
B.
C.1
D.
计算
.
已知
则
的值等于
____▲
关 闭
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