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一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是
.在杯内放入一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径r的范围是( )
A.0<r≤1
B.0<r<1
C.0<r≤2
D.0<r<2
试题答案
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A
试题分析:设小球圆心(0,y
0
),抛物线上点(x,y),求得点到圆心距离平方的表达式,进而根据若r
2
最小值在(0,0)时取到,则小球触及杯底,需1-y
0
≥0,进而求得r的范围.
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已知一条曲线
在
轴右侧,
上每一点到点
的距离减去它到
轴距离的差都是1.
(1)求曲线
的方程;
(2)设直线
交曲线
于
两点,线段
的中点为
,求直线
的一般式方程.
已知过抛物线y
2
=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,|AF|=2,则|BF|=
.
抛物线
上一点
的纵坐标为4,则点
与抛物线焦点的距离为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
已知抛物线方程为
x
2
=4
y
,过点
M
(0,
m
)的直线交抛物线于
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
)两点,且
x
1
x
2
=-4,则
m
的值为________.
设直线
l
:
x
-
y
+
m
=0与抛物线
C
:
y
2
=4
x
交于不同两点
A
,
B
,
F
为抛物线的焦点.
(1)求△
ABF
的重心
G
的轨迹方程;
(2)如果
m
=-2,求△
ABF
的外接圆的方程.
设抛物线
C:y
2
=2px(p
>0)的焦点为
F
,点
M
在
C
上,
|MF
|=5,若以
MF
为直径的圆过点(0,2),则
C
的方程为( ).
A.
y
2
=
4
x
或
y
2
=8
x
B.
y
2
=2
x
或
y
2
=8
x
C.
y
2
=4
x
或
y
2
=16
x
D.
y
2
=2
x
或
y
2
=16
x
已知过抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点
F
且垂直于抛物线的对称轴的直线交抛物线于
A
,
B
两点,若线段
AB
的长为8,则
p
的值为( ).
A.1
B.2
C.4
D.8
抛物线
过点
,则点
到抛物线焦点的距离为
.
关 闭
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