题目内容
已知一条曲线
在
轴右侧，上每一点到点
的距离减去它到轴距离的差都是1．
（1）求曲线的方程；
（2）设直线
交曲线于
两点，线段
的中点为
，求直线的一般式方程．
在轴右侧，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1．（1）求曲线
的方程；（2）设直线
交曲线于两点，线段的中点为，求直线的一般式方程．（1）
；（2）
．
；（2）．试题分析：（1）设
是曲线上任意一点，利用两点之间的距离公式建立关于
的方程，化简即为曲线的方程；（2）设
，然后利用点差法，结合中点坐标公式与斜率进行转换即可求得直线的斜率，最后利用点斜式，通过化简可求得直线的一般式方程．试题解析：（1）设
是曲线上任意一点，那么点满足：
，化简得．（2）设
，由
，①
②得：
，由于易知的斜率
存在，故
，即
，所以
，故的一般式方程为．
练习册系列答案
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和定直线
，动点与定点
的距离等于点
到定直线
的距离，记动点
.
为圆心的圆与曲线
、
不同两点，且线段
是此圆的直径时，求直线
·
=0,则k等于( )
(B)
(C) 
(D)2
轴垂直，且经过点
的抛物线方程是（ ）
.在杯内放入一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径r的范围是( ) 
的准线与直线
之间的距离为3，则该抛物线的方程为 .
过抛物线
的焦点F,且和
轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). 
