题目内容

椭圆的离心率为（  ）
A．B．C．D．
A
解：因为椭圆，a=1,b=,c=,则椭圆的离心率为，选A
练习册系列答案
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直线与椭圆交于，两点，已知，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；
（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
．设是椭圆上的一点，、为焦点，，则
的面积为（　 ）
A．B．C．D．16
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（  ）
A．-2B．2 C．-4D．4
若椭圆的离心率,则的值为 (       ).
A．B．或C．D．或
（本题满分12分）
椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且＋＝m（m∈R）．
（1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（2）当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·="1."
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)过点B作斜率为-的直线L交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积.
．（本题满分14分）
已知圆M：定点，点为圆上的动点，点在上，点在上，且满足。
(Ⅰ) 求点G的轨迹C的方程；
(Ⅱ) 过点（2,0）作直线l，与曲线C交于A，B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即｜OS｜＝｜AB｜）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由。
已知双曲线（）的一条渐近线方程为，则该双曲
线的离心率_________．

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