题目内容

20． 对100名学生的学习成绩进行统计，得到样本频率直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格的人数是60．

分析 根据频率分布直方图，利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$，计算即可．

解答 解：根据频率分布直方图，得；
成绩不低于70分的频率为
（0.035+0.015+0.01）×10=0.6，
∴合格的人数是100×0.6=60．
故答案为：60．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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10．已知$\frac{4sinα+2cosα}{5cosα+3sinα}$=2．
（1）求tan（90°+α）的值；
（2）求sin2α-sinαcosα-2cos2α的值．
11．在数列{an}中，Sn是它的前n项和，a1=2，且Sn+1=4an+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2和a3的值；
（Ⅱ）设bn=an+1-2an，求证：数列{bn}是等比数列；
（Ⅲ）若${c}_{n}=\frac{2n-1}{{b}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．
8．若n∈N*，且3C${\;}_{n-1}^{n-5}$=5A${\;}_{n-2}^{2}$，则n的值为（　　）
A．8B．9C．10D．11
15．数列{n3}的前n项和为Sn，观察下列式子：S${\;}_{1}={1}^{3}={1}^{2}$，S${\;}_{2}={1}^{3}+{2}^{3}$=（1+2）2，S3=13+23+33=（1+2+3）2，…，根据以上式子猜想数列{n3}前n项和公式Sn=$\frac{1}{4}{n}^{2}（n+1）^{2}$．
3．下列命题：
①函数y=$\frac{x-1}{x+1}$的单调区间是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
②函数y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）的一个单调递增区间是$[-\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}]$；
③函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$图象关于直线$x=\frac{π}{3}$对称．
④已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=$\frac{1}{2}x$垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．
其中正确命题的序号为②④．
10．已知数列{an}是等差数列，a1=tan225°，a5=13a1，设Sn为数列{（-1）nan}的前n项和，则S2015=（　　）
A．2015B．-2015C．3024D．-3022
7．已知cos2α=$\frac{1}{4}$，则sin2α=$\frac{3}{8}$．
8．已知函数$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{3}}）\;（{ω＞0}）$和g（x）=2cos（2x+φ）+1$（{|φ|＜\frac{π}{2}}）$的图象的对称轴完全相同则φ的值为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$-\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$-\frac{π}{3}$

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