题目内容
已知函数的导函数,数列{}的前n项和为,点(n,)均在函数的图象上.若=(+3)
⑴当n≥2时,试比较与的大小;
⑵记试证
⑴当n≥2时,试比较与的大小;
⑵记试证
(I)∴
∴,故,………………………………………2分
当≥2时,=-=2-3,……………………………………………………3分
==-1适合上式,因此=2-3(n∈N*)……………………………………4分
从而bn="n," ="n+1," =2n
当n≥2时,2n=(1+1)n=Cn0+ Cn1+…>n+1
故>=2n
⑵
…………10分
…………12分
∴,故,………………………………………2分
当≥2时,=-=2-3,……………………………………………………3分
==-1适合上式,因此=2-3(n∈N*)……………………………………4分
从而bn="n," ="n+1," =2n
当n≥2时,2n=(1+1)n=Cn0+ Cn1+…>n+1
故>=2n
⑵
…………10分
…………12分
略
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