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若函数
在区间
上是减函数,则实数
的取值范围是
.
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..(本小题满分14分)定义在
上的函数
,如果满足;对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(Ⅱ)若
是
上的有界函数,且
的上界为3,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若
,求函数
在
上的上界
的取值范围.
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,第3小题满分5分.
已知函数
是奇函数,定义域为区间
D
(使表达式有意义的实数
x
的集合).
(1)求实数
m
的值,并写出区间
D
;
(2)若底数
,试判断函数
在定义域
D
内的单调性,并证明;
(3)当
(
,
a
是底数)时,函数值组成的集合为
,求实数
的值.
(本题共3小题,满分18分。第1小题满分4分,第2小题满分7分,第3小题7分)
对定义在
上,并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数.
① 对任意的
,总有
;
② 当
时,总有
成立.
已知函数
与
是定义在
上的函数.
(1)试问函数
是否为
函数?并说明理由;
(2)若函数
是
函数,求实数
的值;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数
,使方程
恰有两解?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
函数y=f(x)(x∈R)的图象如下图所示,则函数g(x)=f(log
a
x)(0<a<1)的单调减区间是( )
已知函数
的导函数
,数列{
}的前n项和为
,点
(n,
)均在函数
的图象上.若
=
(
+3)
⑴当n≥2时,试比较
与
的大小;
⑵记
试证
已知函数
若有
则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
已知
则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
方程
的所有实根之和等于_______________
关 闭
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