Question

【题目】某网站针对“2016年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如表：(单位：万人)

人群	青少年	中年人	老年人
支持A方案	200	400	800
支持B方案	100	100	n

已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为.

(1)求n的值；

(2)从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．

Answer 1

【答案】(1) n＝400. (2)

【解析】

（1）依据分层抽样的方法，各层抽样比相等，列方程，求解即可求出；（2）先确定6人的构成情况，再根据古典概型概率计算公式，算出6人中任意选取2人的事件数，然后求出恰好有1人“支持B方案”的事件数，最后利用公式算出．

解：(1)，解得n＝400.

(2)抽取的6人中支持A方案的有(人)，分别记为1，2，3，4.

支持了B方案的有(人)，记为a，b.

所有的基本事件有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，a)，(1，b)，(2，3)，(2，4)，(2，a)，(2，b)，(3，4)，(3，a)，(3，b)，(4，a)，(4，b)，(a，b)，共15种．

恰好有1人“支持B方案”的事件有(1，a)，(1，b)，(2，a)，(2，b)，(3，a)，(3，b)，(4，a)，(4，b)，故恰好有1人“支持B方案”的概率．