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定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)是增函数,且
=0,则不等式f(log
4
x)>0的解集为 ( )
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C
依题意可得,函数
在
上单调递减,且
。由函数的单调性可得,不等式
等价于
或
,解得
或
,故选C
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已知函数
的定义域为R,对任意
,均有
,且对任意
都有
.
(1)试证明:函数
在R上是单调函数;
(2)判断
的奇偶性,并证明;
(3)解不等式
;
(4)试求函数
在
上的值域.
函数
的单调递减区间是
。
本题14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)
已知函数
.
(1)用定义证明:当
时,函数
在
上是增函数;
(2)若函数
在
上有最小值
,求实数
的值.
设
,不等式
的解集是
。(1)求
的值;(2)求函数
在
上的最大值和最小值。
函数
的定义域为
,且对其内任意实数
均有:
,则
在
上是:( )
A.增函数
B.减函数
C.奇函数
D.偶函数x
满足对任意的
成立,那么a的取值范围是( )
A.
B.
C.(1,2)
D.(1,+∞)
已知
,函数
的最小值是
********
已知函数
,若对任意x∈R,都有
,则
=____.
关 闭
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