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已知函数
,若对任意x∈R,都有
,则
=____.
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函数
在区间
上是增函数,则实数
的取值范围为
____________
下列函数中,最小值为2的是
(把正确选项的序号都填上)
①
②
③
④
(本小题满分12分)
已知函数f(x)="log"
a
(a>0且a≠1)的图像关于原点对称
(1)求m的值;
(2)判断函数f(x)在区间(1,+∞)上的单调性并加以证明;
(3)当a>1,x∈(t,a)时, f(x)的值域是(1,+∞),求a与t的值。
定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)是增函数,且
=0,则不等式f(log
4
x)>0的解集为 ( )
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,
第3小题满分8分.
记函数
在区间D上的最大值与最小值分别为
与
.设函数
,
.
.
(1)若函数
在
上单调递减,求
的取值范围;
(2)若
.令
.
记
.试写出
的表达式,并求
;
(3)令
(其中I为
的定义域).若I恰好为
,求b的取值范围,并求
.
(本题满分14分)已知函数
(1)求函数
的最小值;
(2)求实数
的取值范围,使
在区间
上是单调函数.
(本小题满分14分)
设函数
f
(
x
)=
tx
2
+2
t
2
x
+
t
-1(
t
∈R,
t
>0).
(1)求
f
(
x
)的最小值
s
(
t
);
(2)若
s
(
t
)<-2
t
+
m
对
t
∈(0,2)时恒成立,求实数
m
的取值范围.
设函数
,求函数
的最小值。
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