题目内容
已知
为平面内两定点,过该平面内动点
作直线
的垂线,垂足为
.若
,其中
为常数,则动点的轨迹不可能是( )
为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是( )| A．圆 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |
C
试题分析：不妨设
，以所在直线建立
轴，以的中垂线所在直线建立
轴，则有
，设
，则
，所以
，
由
可得
，当
时，
表示圆心在原点，半径为
的圆；当
时，
，方程可化为
，表示焦点在轴上的椭圆；当
时，
，方程可化为，表示焦点轴上的椭圆；当
时，方程可化为
，表示焦点在轴的双曲线；当
时，方程可化为
，表示一条直线即轴；综上可知，动点的轨迹不可能是抛物线，选C.
练习册系列答案
相关题目
：
的一个焦点为
，离心率为
．设
是椭圆
的直线
交椭圆于
，
两点.
的最大值.
:
的准线与
轴交于点
,焦点为
;椭圆
以
.设
是
过
两点,且
等于
的周长,求
的离心率
，长轴的左右端点分别为
，
.
与曲线
，且与直线
相交于点
.
为直径的圆过定点
.
上的动点，点Ｄ是Ｐ在
轴上投影，Ｍ为PD上一点，且
．
的直线被C所截线段的长度．
的中心、右焦点、右顶点依次分别为O，F，G，且直线
与x轴相交于点H，则
最大时椭圆的离心率为________．
的左、右焦点分别为
，点M在该椭圆上，且
，则点M到y轴的距离为（ ）
轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，
，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率
=_________；
和点
分别为椭圆
的中心和右焦点，点
为椭圆上的任意一点，则
的最小值为（ ）
