题目内容
如图，设Ｐ是圆
上的动点，点Ｄ是Ｐ在
轴上投影，Ｍ为PD上一点，且
．
（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的长度．
上的动点，点Ｄ是Ｐ在轴上投影，Ｍ为PD上一点，且．（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的长度．（1）
（2）
（2）（1）动点M通过点P与已知圆相联系，所以把点P的坐标用点M的坐标表示，然后代入已知圆的方程即可；（2）直线方程和椭圆方程组成方程组，可以求解，也可以利用根与系数关系；结合两点的距离公式计算．
（1）设点M的坐标是
，P的坐标是
，
因为点Ｄ是Ｐ在轴上投影，
Ｍ为PD上一点，且，所以
，且
，
∵P在圆上，∴
，整理得，
即C的方程是．
（2）过点（3，0）且斜率为的直线方程是
，
设此直线与C的交点为
，
，
将直线方程代入C的方程得：
，化简得
，∴
，
，
所以线段AB的长度是
，即所截线段的长度是．
（1）设点M的坐标是
，P的坐标是，因为点Ｄ是Ｐ在
轴上投影，Ｍ为PD上一点，且
，所以，且，∵P在圆
上，∴，整理得，即C的方程是
．（2）过点（3，0）且斜率为
的直线方程是，设此直线与C的交点为
，，将直线方程
代入C的方程得：，化简得，∴，，所以线段AB的长度是
，即所截线段的长度是．
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轴上的椭圆
过点
，且离心率为
,
为椭圆
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与椭圆
，
两点.
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=5
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+
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上的点到直线
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.若
,其中
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相交于
、
两点，若椭圆的离心率为
，焦距为2，则线段
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