题目内容
【题目】我国古代数学著作《九章算术》有“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是依次等量减小的，则正中间一尺的重量为________．
【答案】3斤
【解析】由题意可知，每斤的重量组成一个等差数列
，首项为
，则
， 
中间
尺的重量为
斤，故答案为
斤.
【思路点睛】本题主要考查阅读能力、数学建模能力和化归思想以及等差数列的性质，属于难题.与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.理解本题题意的关键是：将实际问题转化为数列问题
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