题目内容
设函数
(Ⅰ) 证明: 当0< a < b ,且
时,ab >1;
(Ⅱ) 点P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲线y＝f(x)上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表达).
(Ⅰ) 证明: 当0< a < b ,且
时,ab >1;(Ⅱ) 点P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲线y＝f(x)上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表达).
（1）见解析（2）
证明：（I）
故f(x)在（0，1]上是减函数，而在（1，+∞）上是增函数，由0<a<b且f(a)=f(b)得0<a<1<b和
故
（II）0<x<1时，
曲线y=f(x)在点P（x0，y0）处的切线方程为：
∴切线与x轴、y轴正向的交点为
故所求三角形面积表达式为：
故f(x)在（0，1]上是减函数，而在（1，+∞）上是增函数，由0<a<b且f(a)=f(b)得0<a<1<b和
故
（II）0<x<1时，
曲线y=f(x)在点P（x0，y0）处的切线方程为：
∴切线与x轴、y轴正向的交点为
故所求三角形面积表达式为：
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的极值点，求a的值；
的图象在点（1，
）处的切线方程为
，求
时，若
在
和
附近的平均变化率，并比较它们的大小.
,其中
、
是常数,其图象是一条直线,称这个函数为线性函数.对于非线性可导函数
,在点
附近一点
的函数值
.利用这一方法,
的近似代替值
是曲线
上任意一点，则点
的最小距离为 
，年产量为
，产品单价为
，三者之间存在关系：
．问：应确定年产量为多少时，才能达到最大利润？此时，产品单价为多少？
;
，求
的值.
（t是时间，s是位移），则物体在时刻t＝2时的
速度为 （ ）
的图象与函数
的图象关于原点对称.（1）求m的值；
，求
在区间[1，2］上的最小值。