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点
是曲线
上任意一点,则点
到直线
的最小距离为
试题答案
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由
得
设
,过
作
的切线与
平行,两平行线的距离即为所求,
由
得
,所以
=1,
所以切线方程为
两平行线的距离
即为所求
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(本小题满分12分)
设函数
f
(
x
)=
ax+
(
a
,
b
∈Z),曲线
y
=
f
(
x
)在点(2,
f
(2))处的切线方程为
y
=3。
(Ⅰ)求
f
(
x
)的解析式:
(Ⅱ)证明:函数
y
=
f
(
x
)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心;
(Ⅲ)证明:曲线
y=f
(
x
)上任一点的切线与直线
x
=1和直线
y
=
x
所围三角形的面积为定值,并求出此定值。
设函数
(Ⅰ) 证明: 当0< a < b ,且
时,ab >1;
(Ⅱ) 点P (x
0
, y
0
) (0< x
0
<1 )在曲线y=f(x)上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x
0
表达).
设
的定义域
,对于任意正实数m,n恒有
,且当
时,
.
(1)求
的值;(2)求证:
在
上是增函数;
(3)解关于
x
的不等式
,其中
.
(1)求分公司一年的利润
(万元)与每件产品的售价
的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润
最大,并求
出
的最大值
20.已知
(
m
为常数,且
m
>0)有极大值
,
(Ⅱ)求曲线
的斜率为2的切线方程.
(1)求曲线
在点(1,1)处的切线方程;
(2)运动曲线方程为
,求t=3时的速度。
过曲线y=
+1上一点(-1,0),且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是( )
A y=3x+3 B y=
+3 C y=-
-
D y=-3x-3
经过函数
的图像上横坐标
的点引切线,这条切线向上的方向与横轴的正向夹角的正切值是
A.
B.
C.-2 D.2
关 闭
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