题目内容

已知函数f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
（2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．
（1）函数的图象与x轴有两个不同的交点，有二次项系数 2（m-1）≠0，故m≠1，
且判别式△=16m2-8（m-1）（2m-1）=24m+3＞0，故m＞
1
3
，
综上得：m＞
1
3
且m≠1．
（2）如果函数的一个零点在原点，则函数图象过原点，f（0）=2m-1=0，
∴m=
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知是以为周期的偶函数，当时，，那么在区间内，关于的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是（ 　　 ）
A．　B．C．D．
已知函数f（x）=|x|-1，关于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号为______．
设方程2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，则（　　）
A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1
已知函数f（x）=x2+mx+n有两个零点-1与3
（1）求出函数f（x）的解析式，并指出函数f（x）的单调递增区间；
（2）若g（x）=f（|x|）对任意x1，x2∈[t，t+1]，且x1≠x2，都有
g(x1)-g(x2)
x1-x2
＞0成立，试求实数t的取值范围．
已知f(x)=
|lgx|，x＞0
2|x|，x≤0
，则函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为______个．
根据下表，能够判断f（x）=g（x）在四个区间：①（-1，0）；②（0，1）；③（1，2）；④（2，3）中有实数解是的______（填序号）．
x-10123
f（x）-0.6773.0115.4325.9807.651
g（x）-0.5303.4514.8905.2416.892
若关于x的方程
2x-x2
-mx-2=0有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是（　　）
A．(-∞，-
3
4
)		B．(-∞，-
3
4
)∪(
3
4
，+∞)
C．(
3
4
，1]		D．[-1，-
3
4
)
平面直角坐标系中，抛物线y2=
1
2
x与函数y=lnx图象的交点个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

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