题目内容
16．已知：在△ABC中，acosB=bcosA，则此三角形的形状为（ ）| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 等腰或直角三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
分析 根据正弦定理化简acosB=bcosA，利用两角差的正弦公式化简，根据三角形内角的范围判断出△ABC的形状．
解答 解：由题意知，在△ABC中，acosB=bcosA，
∴根据正弦定理得：sinAcosB=sinBcosA，
∴sinAcosB-sinBcosA=0，则sin（A-B）=0，
∵A、B∈（0，π），∴-π＜A-B＜π，
∴A-B=0，则A=B，
∴△ABC是等腰三角形，
故选：A．
点评 本题考查正弦定理，以及两角差的正弦公式的应用，注意内角的范围，属于中档题．
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某校从高一年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图．
7．下列有关命题说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=4，则x=2”的否命题为“若x2=4，则x≠2” | |
| B． | 所有常数列既是等差数列也是等比数列 | |
| C． | 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题 | |
| D． | 命题“?x∈R，x2+x＜0”的否定是“?x∈R，x2+x≥0”． |
4．已知点P（-3，4）在角α的终边上，则$\frac{sinα+cosα}{3sinα+2cosα}$的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{7}{18}$ | D． | -1 |
11．设f（x）=x2+bx+c，且f（-1）=f（3），则（ ）
| A． | f（1）＞c＞f（-1） | B． | f（1）＜c＜f（-1） | C． | f（1）＞f（-1）＞c | D． | f（1）＜f（-1）＜c |
1．若函数f（x）的定义域为[0，3]，则f（x2-1）的定义域为（ ）
| A． | [0，9] | B． | [0，8] | C． | [-2，-1]∪[1，2] | D． | [1，2] |