题目内容
【题目】已知函数
，关于x的方程
，下列四个结论中正确的有（ ）
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】D
【解析】
化简
，再令
，从而化方程
为
，从而作函数的图象，结合图象分类讨论解得，①②③④均正确.
解：∵，
∴当
时，
有且只有一个解，
当
时，有两个不同的解，
∵令，
则方程
可化为，
作函数的图象，
结合图象可知，
当
时， 有两个不同的解，
且
故方程
有四个不同的解，则②正确；
当
时，有4个不同的解，且
，
故方程
有8个不同的解，则④正确；
当
时，有三个不同的解，分别为
，0，1；
故方程有5个不同的解，则③正确；
当
时，有两个不同的解，且
或
，
故方程有2个不同的解，则①正确；
故选：D.
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（单位：千元）的数据，如表所示
资金投入 | 2 | 3 | 4 | 5 |
利润 | 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
；
（2）该产品的资金投入每增加
万元，获得利润预计可增加多少千元？若投入资金
万元，则获得利润的估计值为多少千元？
参考公式：
