Question

【题目】通过市场调查，得到某种产品的资金投入（单位：万元）与获得的利润（单位：千元）的数据，如表所示

资金投入	2	3	4	5
利润	2	3	5	6

（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；

（2）该产品的资金投入每增加万元，获得利润预计可增加多少千元？若投入资金万元，则获得利润的估计值为多少千元？

参考公式：

Answer 1

【答案】（1）（2）获得利润预计增加千元，获得利润的估计值为千元

【解析】

（1）利用公式求出，再将样本中心点代入求出即可求解.

（2）将代入（1）中的回归直线方程即可求解.

解：（1）

∴，

.

∴线性回归方程为.

（2）由（1）可知，资金投入每增加万元，获得利润预计增加千元

当时，（千元），

∴当投入资金万元，获得利润的估计值为千元