Question

20．若函数f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}-1}$+m为奇函数，求实数m的值．

Answer 1

分析 通过奇函数的定义，通过比较系数，即可求出实数m的值；

解答 解：函数定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
∵f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
即$\frac{2}{{2}^{-x}-1}$+m=-（$\frac{2}{{2}^{x}-1}$+m），
解得m=1

点评 本题考查函数的奇偶性，熟练掌握函数奇偶性的定义，是解答的关键．