若函数f(x)=$\frac{2}{{2}^{x}-1}$+m为奇函数.求实数m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若函数f（x）=

$\frac{2}{{2}^{x}-1}$ +m为奇函数，求实数m的值．

分析通过奇函数的定义，通过比较系数，即可求出实数m的值；

解答解：函数定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
∵f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
即 $\frac{2}{{2}^{-x}-1}$ +m=-（ $\frac{2}{{2}^{x}-1}$ +m），
解得m=1

点评本题考查函数的奇偶性，熟练掌握函数奇偶性的定义，是解答的关键．

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$\sqrt{a{x}^{2}+abx+b}$ 的定义域为{x|1≤x≤2}，则a+b的值为-3．

11．已知向量

$\overrightarrow{a}$ =（cosα，sinα），

$\overrightarrow{b}$ =（cosβ，sinβ），|

$\overrightarrow{a}$ -

$\overrightarrow{b}$ |=

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ ，求cos（α-β）的值．

8．若实数x，y满足

$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y≥10}\\{2x-3y≥-6}\\{2x+y≤10}\end{array}\right.$ ，则

$\frac{y}{x+1}$ 的取值范围是[0，2]．

15．已知函数f（x）=

$\left\{\begin{array}{l}{2cos\frac{π}{3}x，x≤2000}\\{x-15，x＞2000}\end{array}\right.$ ，则f[f（2015）]=-1．

5．已知x、y∈R，且x²+y²+2x＜0，则（　　）

12．

设直线l过原点，其倾斜角为α，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°，得到直线l₁，则直线l₁的倾斜角为（　　）

	A．	α+45°
	B．	α-135°
	C．	135°-α
	D．	当0°≤α＜135°时，为α+45°，当135°≤α＜180°时，为α-135°

9．如图，设点P，Q是线段AB的三等分点，若

$\overrightarrow{OA}$ =

$\overrightarrow{a}$ ，

$\overrightarrow{OB}$ =

$\overrightarrow{b}$ ，则

$\overrightarrow{OP}$ =

$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$

$+\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$ ，

$\overrightarrow{OQ}$ =

$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}$

$+\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$ （用

$\overrightarrow{a}$ ，

$\overrightarrow{b}$ 表示）

10．已知x，y，z为正实数，且x²+y²+z²=2．则t=

$\sqrt{5}$ xy+yz的最大值是

$\sqrt{6}$ ，此时（x，y，z）=（

$\frac{\sqrt{30}}{6}$ ，1，

$\frac{\sqrt{6}}{6}$ ）．

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