Question

14．下列结论正确的是（　　）

• A． 若ac＞bc，则a＞b
• B． 若a²＞b²，则a＞b
• C． 若a＞b，c＞d，则ac＞bd
• D． 若a＞b＞0，则a＞$\frac{a+b}{2}＞\sqrt{ab}$＞b

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质，逐一分析四个答案是否一定成立，可得答案．

解答 解：若ac＞bc，c＜0，则a＜b，故A错误；
若a²＞b²，则|a|＞|b|，但a＞b不一定成立，故B错误；
若a＞0＞b，0＞c＞d，则ac＜bd，故C错误；
若a＞b＞0，则a=$\frac{a+a}{2}$＞$\frac{a+b}{2}＞\sqrt{ab}$＞b=$\sqrt{{b}^{2}}$，故D正确；
故选：D

点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，难度不大，属于基础题，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键．