题目内容
6．若不等式|x-3|+|x+1|＞a恒成立，则a的取值范围为（-∞，4）．分析 由条件利用绝对值三角不等式求得|x-3|+|x+1|的最小值，从而得到a的取值范围．
解答 解：（1）∵|x-3|+|x+1|≥|（x-3）-（x+1）|=4，|x-3|+|x+1|＞a恒成立，
∴4＞a恒成立，即 a＜4，
故答案为：（-∞，4）．
点评 本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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某同学对本地[30，55]岁的爱好阅读的人群随机抽取n人进行了一次调查，得到如下年龄统计表，其中不超过40岁的共有60人．
17．设m、n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若m、n与α所成的角相等，则m∥n | B． | 若n∥α，m∥β，α∥β，则m∥n | ||
| C． | 若n?α，m?β，m∥n，则α∥β | D． | 若n⊥α，m⊥β，α⊥β，则n⊥m |
14．下列结论正确的是（ ）
| A． | 若ac＞bc，则a＞b | B． | 若a2＞b2，则a＞b | ||
| C． | 若a＞b，c＞d，则ac＞bd | D． | 若a＞b＞0，则a＞$\frac{a+b}{2}＞\sqrt{ab}$＞b |
11．函数f（x）=sin2x+4cosx+2的值域为（ ）
| A． | （-∞，3] | B． | [-2，6] | C． | [-2，7] | D． | （-∞，7] |
如图，两同心圆（圆心在原点）分别与OA、OB交于A、B两点，其中A（$\sqrt{2}$，1），|OB|=$\sqrt{6}$，阴影部分为两同心圆构成的扇环，已知扇环的面积为$\frac{π}{2}$．