题目内容
【题目】如图所示,用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的半径分别2 cm和5 cm,圆台的母线长是12 cm,求圆锥SO的母线长.
【答案】解:如图,过圆台的轴作截面,截面为等腰梯形ABCD,由已知可得上底半径O1A=2 cm,下底半径OB=5 cm,且腰长AB=12 cm.
设截得此圆台的圆锥的母线长为l,则由△SAO1∽△SBO,可得 =
,所以l=20 cm.
故截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.
【解析】本题根据题意,结合圆锥截面图像以及圆台,再结合相似三角形性质解出本题。
【考点精析】根据题目的已知条件,利用旋转体(圆柱、圆锥、圆台)的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握常见的旋转体有:圆柱、圆锥、圆台、球.

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