题目内容
【题目】已知f（x）=ex﹣ax﹣1．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围．
【答案】
（1）解：f′（x）=ex﹣a，令f′（x）≥0，解得ex≥a．
当a≤0时，有f′（x）＞0在R上恒成立，此时函数f（x）在R上单调递增；
当a＞0时，x≥lna，此时函数f（x）在[lna，+∞）上单调递增
（2）解：f（x）在定义域R内单调递增，
∴f′（x）=ex﹣a≥0恒成立，即a≤ex，x∈R恒成立．
∵x∈R，∴ex∈（0，+∞），∴a≤0．
当a=0时，f′（x）=ex＞0在R上恒成立．
故当a≤0时，f（x）在定义域R内单调递增
【解析】（1）f′（x）=ex﹣a，令f′（x）≥0，解得ex≥a．对a分类讨论，即可得出．（2）f（x）在定义域R内单调递增，可得f′（x）=ex﹣a≥0恒成立，即a≤ex ， x∈R恒成立．即可得出．
【考点精析】解答此题的关键在于理解利用导数研究函数的单调性的相关知识，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减，以及对函数的最大(小)值与导数的理解，了解求函数在
上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值
，
比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值．
【题目】下列四个命题中错误的是（ ）
A.在一次试卷分析中，从每个考室中抽取第5号考生的成绩进行统计，不是简单随机抽样
B.对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：
区间 | [17，19） | [19，21） | [21，23） | [23，25） | [25，27） | [27，29） | [29，31） | [31，33] |
频数 | 1 | 1 | 3 | 3 | 18 | 16 | 28 | 30 |
估计小于29的数据大约占总体的58%
C.设产品产量与产品质量之间的线性相关系数为﹣0.91，这说明二者存在着高度相关
D.通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如表列联表：
男 | 女 | 总计 | |
走天桥 | 40 | 20 | 60 |
走斑马线 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由 
，则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”
