题目内容

如图,点B在圆O上,M为直径AC上一点,BM的延长线交圆O于N,∠BNA=45°,若圆O的半径为2,OA=OM,求MN的长.
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∵∠BNA=45°,∴∠BOA=90°.∵OM=2,BO=2,∴BM=4.∵BM·MN=CM·MA=(2+2)(2-2)=8,∴MN=2.
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