Question

5．某几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为（　　）

• A． $\frac{15}{2}$
• B． 6+$\sqrt{3}$
• C． $\frac{3}{2}$+3$\sqrt{3}$
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体上部为正六棱锥，下部为圆柱，结合数据特征求出侧视图的面积即可．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体的上部为正六棱锥，下部为圆柱，
∴侧视图如图所示；
它的面积为2×3+$\frac{1}{2}$×2×sin$\frac{π}{3}$×$\sqrt{3}$=$\frac{15}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了面积公式的应用问题，是基础题目．