题目内容
已知函数,其中,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间.(要写推理过程)
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间.(要写推理过程)
(1)
(2)①当时,为常值函数,不存在单调区间.
②当时,的单调递减区间为,;单调递增区间为,.
(2)①当时,为常值函数,不存在单调区间.
②当时,的单调递减区间为,;单调递增区间为,.
试题分析:(1)当时,,∴.
∵,∴,
所以曲线在点处的切线方程是.
(2),.
①当时,为常值函数,不存在单调区间.
②当时,的单调递减区间为,;单调递增区间为,.
点评:本小题考查导数的几何意义,两个函数的和、差、积、商的导数,利用导数研究函数的单调性和极值等基础知识,考查运算能力及分类讨论的思想方法.
练习册系列答案
相关题目