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已知函数
是定义在
上的奇函数且是减函数,若
,求实数
的取值范围。
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试题分析:由
得
。
由函数
是定义在
上的奇函数,由
,
得
∵函数
在
上是减函数,得
得
。
∴
.∴实数
的取值范围为
.
点评:函数的单调性和奇偶性经常结合考查,注意灵活转化,准确应用.
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已知函数
.
(Ⅰ)若
,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若方程
有三个不同的解,求
的取值范围.
已知函数
,其中
,
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求
的单调区间.(要写推理过程)
森林失火了,火正以
的速度顺风蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,在失火后
到达现场开始救火,已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火
,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟
元,另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人
元,而每烧毁
森林的损失费为
元,设消防队派了
名消防员前去救火,从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时
.
(1)求出
与
的关系式;
(2)问
为何值时,才能使总损失最小.
已知方程
有实数解,则实数b的范围是_______________
若函数
在R上可导,且满足不等式
恒成立,且常数
满足
,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的定义域为R,其导函数
的图像如图所示,则对于任意
,
(
),下列结论正确的是( )
①
<0恒成立 ②
;③
;
④
;⑤
。
A.①③
B.①③④
C.②④
D.②⑤
函数
(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)若
,证明函数
在
上单调递增;
(Ⅲ)在满足(Ⅱ)的条件下,解不等式
.
函数
的图象与直线
的公共点数目是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
关 闭
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