题目内容

已知函数恒过定点
(1)求实数
(2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式;
(3)对于定义在上的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)2(2)
(3)

试题分析:
解:(1)由已知.      2分
(2) 
       4分
(3)要使不等式有意义:则有
      6分
据题有在(1,2]恒成立.
       
在(0,1]时恒成立.
即:在[0,1]时恒成立      10分
  单调递增
时,有
.      12分
点评:主要是考查了函数图像的变换以及函数的最值问题的运用,属于中档题。
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