一组数据的平均数.众数和方差都是2.则这组数可以是( )A．2.2.3.1B．2.3.-1.2.4C．2.2.2.2.2.2D．2.4.0.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．一组数据的平均数、众数和方差都是2，则这组数可以是（　　）

A．

2，2，3，1

B．

2，3，-1，2，4

C．

2，2，2，2，2，2

D．

2，4，0，2

分析分别求出四组数据的平均数、众数和方差，由此能求出正确选项．

解答解：在A中：2，2，3，1的平均数、众数都是2，
方差${{S}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{4}$[（2-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（1-2）²]=$\frac{1}{2}$，故A错误；
在B中，2，3，-1，2，4的平均数、众数都是2，
方差${{S}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（2-2）²+（3-2）²+（-1-2）²+（2-2）²+（4-2）²]=$\frac{14}{5}$，故B错误；
在C中，2，2，2，2，2，2的平均数、众数都是2，方差是0，故C错误；
在D中：2，4，0，2的平均数、众数都是2，
方差${{S}_{D}}^{2}$=$\frac{1}{4}$[（2-2）²+（4-2）²+（0-2）²+（2-2）²]=2，故D正确．
故选：D．

点评本题考查数据的平均数、众数、方差的求法，是基础题，解题时要熟练掌握基本概念．

练习册系列答案

	A．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
	B．	命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R 均有x²+x+1＜0”
	C．	在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件
	D．	“x≠2或y≠1”是“x+y≠3”既不充分也不必要条件