Question

20．一组数据的平均数、众数和方差都是2，则这组数可以是（　　）

• A． 2，2，3，1
• B． 2，3，-1，2，4
• C． 2，2，2，2，2，2
• D． 2，4，0，2

Answer 1

分析 分别求出四组数据的平均数、众数和方差，由此能求出正确选项．

解答 解：在A中：2，2，3，1的平均数、众数都是2，
方差${{S}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{4}$[（2-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（1-2）²]=$\frac{1}{2}$，故A错误；
在B中，2，3，-1，2，4的平均数、众数都是2，
方差${{S}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（2-2）²+（3-2）²+（-1-2）²+（2-2）²+（4-2）²]=$\frac{14}{5}$，故B错误；
在C中，2，2，2，2，2，2的平均数、众数都是2，方差是0，故C错误；
在D中：2，4，0，2的平均数、众数都是2，
方差${{S}_{D}}^{2}$=$\frac{1}{4}$[（2-2）²+（4-2）²+（0-2）²+（2-2）²]=2，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查数据的平均数、众数、方差的求法，是基础题，解题时要熟练掌握基本概念．