题目内容

8．如图，点P为⊙O的弦AB上一点，且AP=9，BP=4，连接OP，作PC⊥OP交圆于C，则PC的长为（　　）
A．4B．6C．8D．9

分析 首先延长CP交⊙O于点D，由PC⊥OP，根据垂径定理，即可得PC=PD，又由相交弦定理，即可得PC•PD=PB•PA，继而求得PC的长．

解答 解：延长CP交⊙O于点D，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD，
∵PC•PD=PB•PA，
∴PC2=PB•PA，
∵AP=9，BP=4，
∴PC2=36，
∴PC的长为6．
故选：B．

点评 此题考查了垂径定理与相交弦定理．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用．

练习册系列答案
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15．将下列符号表示转换成文字描述：
（1）$\left.\begin{array}{l}{A∈α}\\{B∈α}\end{array}\right\}$⇒直线AB?α；
（2）$\left.\begin{array}{l}{P∈α}\\{P∈β}\end{array}\right\}$⇒α∩β=l，且P∈l．
19．已知函数f（x）=lnx-a2x2+ax（a∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间．
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．
16．光线沿直线L1：3x-4y+4=0方向射向直线L：y=2x+1并反射回来，求反射光线所在的直线方程．
3．直线l1的极坐标系方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，直线l2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-2t}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t为参数），则l1与l2的交点A的直角坐标是（3，-1）．
13．已知a，b，x，y∈R+，且$\frac{a}{x}$+$\frac{b}{y}$=1，求x+y的最小值．
20．已知函数y=f（x）的定义域为R，并对一切实数x，都满足f（2+x）=f（2-x）
（1）求证：函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称；
（2）若f（x）是偶函数，且x∈[0，2]时，f（x）=2x-1，求x∈[-4，0]时函数f（x）的解析式．
17．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{1-|x-1|}$的定义域为{x|x≥1且x≠2}．
18．某公司在年终举行的晚会中，为某研发小组的5名成员设置抽奖活动，设定10张券中有一等奖券1张，可获价值500元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值200元的奖品；其余6张设每张可获价值50元的奖品．某成员从此10张券中任抽2张，求：
（1）该成员获得价值700元奖品的概率；
（2）该成员获得的奖品总价值x（元）的概率分布列，并求X的数学期望．

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