Question

17．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{1-|x-1|}$的定义域为{x|x≥1且x≠2}．

Answer 1

分析 利用分母不为0，开偶次方被开方数非负，列出不等式组求解即可．

解答 解：要使函数有意义，可得：$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ 1-|x-1|≠0\end{array}\right.$，解得x≥1且x≠2．
函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{1-|x-1|}$的定义域为：{x|x≥1且x≠2}．
故答案为：{x|x≥1且x≠2}．

点评 本题考查函数的定义域的求法，是基础题．