题目内容
【题目】某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节目，求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种？（用数字作答）
（1）一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台；
（2）2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻．
【答案】（1）240；（2）960.
【解析】
（1）首先安排两个歌曲节目，然后安排剩余5个节目，乘法原理得到答案.
（2）将歌曲节目捆绑看成一个整体，把曲艺节目插空在其他节目中，计算得到答案.
解：（1）根据题意，分2步进行
①要求2个歌曲节目1个在开头，另一个在最后，有
种安排方法，
②将剩下的5个节目全排列，安排在中间，有
种安排方法，
则一共有
种安排方法；
（2）根据题意，分3步进行
①2个歌曲节目相邻，将其看成一个整体，有种情况，
②将这个整体与3个舞蹈节目全排列，有
种情况，排好后有5个空位，
③在5个空位中任选2个，安排2个曲艺节目，有
种情况，
则一共有
种安排方法．
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【题目】某制造商3月生产了一批乒乓球，从中随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下：
分组 | 频数 | 频率 |
[39．95,39．97） | 10 | |
[39． 97,39．99） | 20 | |
[39．99,40．01） | 50 | |
[40．01,40．03] | 20 | |
合计 | 100 |
（Ⅰ）请在上表中补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图；
（Ⅱ）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40．00 mm，试求这批球的直径误差不超过0．03 mm的概率；
（Ⅲ）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间[39．99,40．01）的中点值是40．00作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．