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已知数列
对任意的
满足
,且
,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
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C
由已知
=
+
= -12,
=
+
=-24,
=
+
= -30
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某县位于沙漠地带,人与自然长期进行着顽强的斗争,到2009年底全县的绿化率已达30%。从2010年开始,每年将出现这样的局面,即原有沙漠面积的16%将被绿化,与此同时,由于各种原因,原有绿化面积的4%又被沙化。
(1)设全县面积为1,2001年底绿化面积为a
1
=,经过n年绿化总面积为a
n
+1
。
求证:a
n
+1
=+a
n
(2)至少需要多少年(年取整数,lg2=0.3010)的努力,才能使全县的绿化率达到60%?
(本小题满分13分) 近段时间我国北方严重缺水, 某城市曾一度取消洗车行业. 时间久了,车
容影响了市容市貌. 今年该市决定引进一
种高科技产品污水净化器,允许洗车行开始营业,规定洗车行必须购买这种污水净化器,使用净化后的污水(达到生活用水标准)洗车. 污水净化器的价格是每台90万元,全市统一洗车价格为每辆每次8元. 该市今年的汽车总量是80000辆,预计今后每年汽车数量将增加2000辆.洗车行A经过测算,如果全市的汽车总量是
x
,那么一年内在该洗车行洗车的平均辆次是
,该洗车行每年的其他费用是20000元. 问:洗车行A从今年开始至少经
过多少年才能收回购买净化器的成本?(注:洗车行A买一台污水净化器就能满
足洗车净水需求)
在等差数列{
a
n
}中,若
S
1
+
S
3
=3
S
2
,且
a
1
+
a
2
=1,则
S
10
=( )
A.40
B.45
C.47
D.50
(本小题满分12分)
在数列
,
中,
a
1
=2,
b
1
=4,且
成等差数列,
成等比数列(
)
(Ⅰ)求
a
2
,
a
3
,
a
4
及
b
2
,
b
3
,
b
4
,由此猜测
,
的通项公式,并证明你的结论;
(Ⅱ)证明:
.
(本小题满分18分)已知数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}的通项公式满足b
n
=a
n+1
-a
n
,c
n
=b
n+1
-b
n
(n∈N*?),若数列{b
n
}是一个非零常数列,则称数列{a
n
}是一阶等差数列;若数列{c
n
}是一个非零常数列,则称数列{a
n
}是二阶等差数列?(1)试写出满足条件a
1
=1,b
1
=1,c
n
=1(n∈N*?)的二阶等差数列{a
n
}的前五项;(2)求满足条件(1)的二阶等差数列{a
n
}的通项公式a
n
;(3)若数列{a
n
}首项a
1
=2,且满足c
n
-b
n+1
+3a
n
=-2
n+1
(n∈N*?),求数列{a
n
}的通项公式
等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且
a
4
-
a
2
=8,
a
3
+
a
5
=26,记
T
n
=
,如果存在正整数
M
,使得对一切正整数
n
,
T
n
≤
M
都成立.则
M
的最小值是__________.
记等差数列
的前
项和为
,若
,
,则该数列的公差
( )
A.2
B.3
C.6
D.7
已知数列﹛
﹜为等差数列,且
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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