题目内容

等差数列{an}中，若Sp=Sr，则Sp+r的值为（　　）
A．pB．rC．0D．p+r
设设Sp=Sr=m，
Sp+r
p+r
=x，则（
m
p
，p）、（
m
r
，r）、（x，p+r）在同一直线上，
由两点斜率相等可知
r-p
m
r
-
m
p
=
p+r-p
x-
m
p

解得x=0，
∵p+r≠0
∵Sp+r=0；
故选C．
练习册系列答案
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（本小题满分14分）已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ) 当时，试证明；
(Ⅲ)设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
在等差数列{an}中，它的前n项的和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11等于（　　）
A．.5B．.6．C．7．D．.10
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
S3
S6
=
1
3
，则
S6
S12
=______．
等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，则
a5
b5
=______．
已知等差数列{an}的前n项和Sn能取到最大值，且满足：a9+3a11＜0，a10•a11＜0，对于以下几个结论：
①数列{an}是递减数列；
②数列{Sn}是递减数列；
③数列{Sn}的最大项是S10；
④数列{Sn}的最小的正数是S19．
其中正确的结论的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
已知等差数列{an}，sn为其前n项和，且s10=S20，则S30=______．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和公式；
（2）设数列{bn}的通项公式为bn=
an
an+t
，问：是否存在正整数t，使得b1，b2，bm（m≥3，m∈N）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．
已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0，求数列{an}的通项公式an．

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