若圆C1:x2+y2+2ax+a2-4＝0(a∈R)与圆C2:x2+y2-2by+b2-1＝0(b∈R)外切.则a+b的最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若圆C₁：x²＋y²＋2ax＋a²－4＝0(a∈R)与圆C₂：x²＋y²－2by＋b²－1＝0(b∈R)外切，则a＋b的最大值为________．

3

.

依题意知C₁：(x＋a)²＋y²＝4，C₂：x²＋(y－b)²＝1，则|C₁C₂|＝

＝2＋1＝3，∴a²＋b²＝9，∴

(θ为参数)，
∴a＋b＝3(sin θ＋cos θ)＝3

sin

≤3

.

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，
（Ⅰ）若直线

(1，0)，且与圆

的方程；
(Ⅱ) 若圆

的半径为3，圆心在直线

上，且与圆

外切，求圆

已知实数r是常数，如果M（x₀，y₀）是圆x²+y²=r²外的一点，那么直线x0x+y0y=r2与圆x²+y²=r²的位置关系是（　　）

D．都有可能

设m，n∈R，若直线l：mx＋ny－1＝0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x²＋y²＝4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________．

的公共弦长为

若圆x²＋y²＝4与圆x²＋y²＋2ax－6＝0(a＞0)的公共弦的长为2

，则a＝________.

的距离依次为

，则这样的直线有（）

圆C₁：（x-2）²+(y+2)²=9与圆C₂：（x+1）²+(y-2)²=4的公切线有( )

外切，则正数t的值是