Question

【题目】已知椭圆+=1的焦点分别是、， 是椭圆上一点，若连结、、三点恰好能构成直角三角形，则点到轴的距离是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】椭圆+=1的焦点在轴上，且为，且，第一种情况，两焦点连线段为直角边，则点纵坐标为，则令代入椭圆方程，可得到轴距离为，第二种情况，两焦点连线段为斜边，设，则

，即为，联立椭圆方程+=1，则无解，故点到到轴距离为，故选A.

【方法点晴】本题主要考查利用椭圆的方程以及椭圆的简单性质，属于中档题.求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、离心率等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.