题目内容
已知椭圆方程
，过B（－1，0）的直线l交随圆于C、D两点，交直线x＝－4于E点，B、E分
的比分λ1、λ2．求证：λ1＋λ2＝0
，过B（－1，0）的直线l交随圆于C、D两点，交直线x＝－4于E点，B、E分的比分λ1、λ2．求证：λ1＋λ2＝0证明见解析.
设l的方程为y＝k(x＋1)，代入椭圆方程整理得
（4k2＋1）x2＋8k2x＋4(k2－1)＝0.
设C（x1,y2）,D(x2,y2)，则x1＋x2＝－
.
由
得 
所以
.同理，记E
得
其中 
.
（4k2＋1）x2＋8k2x＋4(k2－1)＝0.
设C（x1,y2）,D(x2,y2)，则x1＋x2＝－
.由
得 所以
.同理，记E得
其中 .
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为 .
(a>b>0)的左、右焦点，A为右顶点，P为椭圆c1上任意一点，且
最大值的取值范围是[c2,3c2]，c2=a2-b2.（1）求椭圆c1离心率e的取值范围；（2）设双曲线c2以椭圆c1焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线c2在第一象限上任意一点，当椭圆c1离心率e取得最小值时，问是否存在正常数λ使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ值；若不存在，请说明理由.
焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足
，
，则
的值为 
,若它的一条准线与抛物线
的准线重合,则该双曲线的方程是( ) 
。